樂高的積木相信很多人都玩過，所包含的組件也包羅萬象，可是每次組想要的東西時，常常發現想要的組件總是不夠多，或是手邊就是沒有這種規格的積木，尤其機械類玩具，齒輪更是其中重要的角色，可總是沒有剛好的規格可用，導致外型需要遷就或做不出來。 在現今社會多數人都見過了3D印表機了，有沒有可能自己製造想要的關鍵積木呢?但是礙於3D軟體往往高貴又難學，免費軟體往往又沒有辦法輸入數值精確定位，難道自製只是空想嗎? 在這樣的困難情況我發現了一線曙光DesignSpark Mechanical，或許以前大家沒聽過這套軟體，可是它除了免費以外高階繪圖軟體的功能大多都具備，而且也能輸入尺寸精確定位，讓我感覺到自製齒輪不再是空想。 因此有了撰寫此篇文章的念頭，當然齒輪畢竟是機械中重要的角色，隨便畫畫可能無法使用，也許我們需要多些篇幅才能完成，今天就讓我們先看看畫齒輪前需要哪些重要的基礎知識吧。

 

作者/攝影	陳煜倫
時間	2小時至3小時(分兩堂課)
成本	PLA列印約40分鐘 代客列印約240元整
難度	★★★☆☆
材料表	印匠印表機乙台（購買連結） PLA用料乙捲（購買連結） 樂高積木數個（購買連結）

1st.DesignSpark官網

STEP1．下載軟體

進入DESIGNSPARK的首頁，如網站頁面為英文介面可於首頁右上方選擇中文介面。   網頁中的選單中，請按下設計軟件 ➜ 三維建模軟件 ➜ 下載及安裝 ➜ 一直下一步就可安裝完成  

STEP2．註冊帳號

註冊官方帳號可以他人交換心得  

1st.齒輪的知識

以下齒輪相關圖參考自全華出版社 工程圖學 第七版  

STEP1．如何定義齒輪?

齒輪也有不同形式，最常見的平常稱之為正齒輪，下面所有的均以正齒輪來說明。 一般齒輪只要有：

• 齒數：齒輪上凸起的數目。
• 模數：決定齒型大小的依據。
• 壓力角(14°~20°)：齒輪直徑與齒形側面的交角。

即可，其他都可以經由計算方式獲得，當然還有個既重要，又不太重要的數據，齒輪厚度，但基本上跟與其他齒輪的配合影響不大。 接下來我們介紹幾個主要的名詞。  

STEP2. 節圓

當畫齒輪時會先決定兩齒輪的旋轉圓心。 再畫出以兩個圓心為中心且互為相切的圓。 此兩個相切的圓就可當作兩齒輪的節圓。   當兩個齒輪互相齧合時，兩個節圓互為相切，所以有很多繪製簡易圖甚至僅繪製節圓來表示。 節圓直徑=齒數X模數。 節圓是畫齒輪最重要的參考圓。  

STEP3. 齒數、模數

齒輪上齒的數目就是齒數，它也決定了齒輪互相間轉動的速度，是計算轉速比例的依據。 模數是用來決定齒型的大小，模數越大齒型越大，而且不同模數的齒輪更是難以配合。   與所有齒型的最高點相切圓為齒頂圓。 齒頂圓與節圓的差距就是模數。

▲圖右為模數1，圖左為模數5▲

畫齒輪的三圓？（齒輪也有三圍？）

畫齒輪圖時有三個重要的圓，節圓、齒頂圓、齒底圓，其中節圓是畫齒輪最重要的參考圓。 齒頂圓直徑=節圓+模數。 齒底圓直徑=節圓-1.25模數。 一般圖面上表示齒輪時，若有畫出三個圓來表示，就是節圓、齒頂圓、齒底圓。  

STEP4. 齒型

齒輪依據不同的需求有不同的外型。其中擺線與漸開線是最常使用的齒型。現行多以近似畫法完成。主要原因是製造時精度無法掌握，或齒輪運作時影響不大。 此外齒型也並非只有這兩種較精確的齒型才可運作正常，像本篇介紹LEGO使用的齒輪使用三角形畫出的齒型依然可以正常運作。  

STEP5. 擺線

擺線是一個圓沿一條直線運動時，圓邊界上一定點所形成的軌跡。 擺線用於鐘錶使用，能正確的即時互相連動，但是磨損情況較大且需要較精確的間距計算，目前除時間計算等情況已不使用。  

STEP6. 漸開線

漸開線為一曲線，由繞於一正多邊形或圓形之緊索上之一點，向外伸開時所成。 漸開線齒輪有壓力角恆定的特性，且製作較擺線容易，可容許少許誤差。 因此現行漸開線使用機會比其他種類齒形機會都高。  

STEP7.適合DS的齒輪製作方法

Lego齒輪因不需太精確的動作，且DS本身是以繪製簡單圖形為主，因此本團隊經實驗以簡化的橢圓齒形畫法完成。 除確保齒輪可用外，亦具備簡單易學特性。 經實驗橢圓形在3D印出的時候可以將誤差降低。避免與原始設計圖樣差距過大。  

STEP8. Lego Z40齒輪計算

本次以Lego 40齒為範例，以下就是所需計算：

節圓=模數X齒數=1X40=40

齒頂圓=節圓+模數X1=40+1X1=41

齒底圓=節圓-模數X1.25=40+1X1.25=38.75

齒寬弧長=節圓÷(齒數X2)=40π÷80=0.5 π

  第一篇就先介紹齒輪的各項所需知識，後面要開始教畫圖了喔！敬請期待。